Модуль 4. Аналитическое конструирование динамических регуляторов с наблюдателями состояния

4.4. Проблема конструирования искусственных систем и синергетический подход

В заключение этого пособия, посвященного основам и методам синергетической теории управления, подведем некоторые методологические итоги.

4.4.1. Об интеллектуальных системах управления

В современной научно-технической литературе наблюдается своего рода бум, связанный с так называемой наукой об искусственном, являющейся некоторым междисциплинарным направлением, включающей в себя многие прикладные науки, в том числе: искусственный интеллект, робототехнику, нейроинформатику и т.д. Опубликован ряд монографий и сотни статей, издается несколько журналов, популяризующих указанную науку о построении искусственных систем (ИС). Обширный обзор подходов и тенденций развития этой науки сделан в монографии [114]. Термин “наука об искусственном” был введен нобелевским лауреатом Г. Саймоном [115]. Он проводит разделительную грань между естественными науками, описывающими объективные закономерности окружающего мира, и науками об искусственном, основной задачей которых является создание антропогенных систем. Как отмечено в [114], Г. Саймон подчеркивает существенное различие между этими науками, вводя три основных противопоставления между ними: природа — человек, анализ — синтез, дескриптивная модель — нормативная модель. Именно эта бинарная триада отражает, по мнению Г. Саймона, суть нового взгляда на различие между указанными науками. Следуя этой триаде, автор монографии [114] предсказывает, что уже в первые десятилетия XXI-го века сформируется единая теория открытых, развивающихся ИС, сущность которой будут определять следующие основные направления: общая теория организации и управления ИС; общая теория возникновения и эволюции ИС; общая теория проектирования и производства ИС.

Очевидна непосредственная связь указанных направлений с инженерными науками, занимающимися проектированием и созданием разного рода ИС. Приведем по этому поводу ряд цитат из известного сборника [116]: “Задачей ученого считается исследование объективно данного мира и получение истинных знаний о нем, на базе которых можно потом строить прикладные методы, давать практические рекомендации. Инженер смотрит на мир как на арену преобразующей деятельности человека, активно ищет и стремится реализовывать способы создания новых объектов изменения мира. Такая разница в мировоззрениях является одной из причин существенного разрыва между теорией и практикой… Искусственный объект — это такой объект, который имеет конечную цель и генетическое описание, т.е. план, по которому построена его структура и связаны составляющие его частей…”. И далее: “…традиционный научный взгляд на мир плохо приспособлен для обслуживания преобразующей активной конструктивной деятельности человека. Необходимо создание теоретического аппарата, ориентированного на построение искусственных объектов, на изучение и преобразование конструктивной деятельности, а не на описание уже существующих, “объективно данных” систем, на подчеркивание объективности и изменяемости мира, а не его стабильности, на учет незнания, а не только знания”. Приведенные цитаты можно без преувеличения отнести к своего рода катехизису науки об ИС, основой которой, по определению, является так называемый “искусственный интеллект” (ИИ), прошедший к настоящему времени непростой путь в своем развитии. Во вступлении к книге [114] известный специалист по ИИ профессор Э.В. Попов пишет: “В последнее десятилетие в ИИ разразился кризис, связанный с широким осознанием существенной ограниченности традиционной когнитивной парадигмы, безраздельно господствовавшей долгие годы. В связи с этим на многих конференциях и семинарах во всем мире активно обсуждаются возможности развития новых, нетрадиционных подходов в ИИ”. К такому перспективному подходу Э.В. Попов относит, в первую очередь, синергетический подход, применению которого в ИИ посвящена обзорная монография [114].

Учитывая, что любая современная ИС — это, как правило, управляемая динамическая система, обладающая соответствующей совокупностью прямых и обратных связей, приведем из [113] пять принципов организации так называемых “интеллектуальных систем управления” (ИСУ):

— наличие тесного информационного взаимодействия управляющих систем с реальным внешним миром и использование специально организованных информационных каналов связи;

— принципиальная открытость систем для повышения интеллектуальности и совершенствования собственного поведения;

— наличие механизмов прогноза изменения внешнего мира и собственного поведения системы в динамически меняющемся внешнем мире;

— построение управляющей системы в виде многоуровневой иерархической структуры в соответствии с правилом: повышение интеллектуальности и снижение требований к точности по мере повышения ранга иерархии;

— сохраняемость функционирования (возможно, с некоторой потерей качества и эффективности) при разрыве связей или потере управляющих воздействий от высших уровней иерархии управляющей структуры.

Итак, в нашем распоряжении имеется определенный набор разных положений и цитат из области наук об искусственном, которые непосредственно связаны с понятием “интеллект”. Так что же такое “интеллект” в приложении к ИСУ? Известный швейцарский психолог Ж. Пиаже выдвинул концепцию интеллекта как системы управления поведением. Он определяет интеллект как функциональное взаимодействие, которое формирует структурное взаимоотношение организма и внешней среды: “...чувство дает действию необходимую энергию, в то время как знание налагает на поведение определенную структуру” [117]. Согласно Ж. Пиаже, суть интеллекта состоит в организации гибкого и одновременно устойчивого равновесия между воздействием организма на среду и обратным воздействием среды на организм, который реализует некоторое целесообразное поведение. Интеллектуальность той или иной системы определяется Ж. Пиаже как “прогрессирующая обратимость мобильных динамических структур” [114].

Имея ввиду указанные здесь положения из теории ИИ и вообще науки об искусственном, имеет смысл поставить ключевой вопрос: возможно ли создание искусственных ИСУ и если возможно, то на какой основе следует их конструировать? Необходимо ли для построения ИСУ продолжать опираться на фундаментальные естественно-научные закономерности или же для этого достаточно лишь знать основы “науки об искусственном”? Иначе говоря, прав ли был Станислав Лем, когда утверждал (“Новая космогония”), что “…великий синтез физики и воли мы считаем для рационального мышления недопустимым, я даже сказал бы, неприличным”? По-видимому, под словом “воля” С. Лем имел ввиду нечто иное, чем И. Ньютон, который спрашивал: “Каким образом движение тел следует воле”? Разумеется, что на поставленный таким образом сложнейший мировоззренческий вопрос однозначно ответить весьма непросто, однако при реальном конструировании ИСУ необходимо все же иметь какую-то познавательную опору. На наш взгляд, такую опору можно построить на основе синергетической концепции единства процессов самоорганизации и управления[118].

Следует особо подчеркнуть, что исследование явления самоорганизации динамических систем относится к фундаментальной проблеме не только синергетики, но и вообще современной науки, которая должна ответить на ключевой вопрос о причинах возникновения кооперативных явлений в системах произвольной природы. Самоорганизация представляет собой особый механизм самоуправления в естественных и искусственных системах, который без силового внешнего воздействия формирует соответствующие структурные и функциональные свойства систем. Если в естественных системах эффекты самоорганизации возникают в результате изменения так называемых “управляющих параметров”, то в ИС указанные эффекты формируются посредством конструирования обратных связей, которые образуют желаемые подсистемы, взаимодействующие между собой. В ИС формирование цепочек кооперативных процессов по типу “аттрактор в аттракторе” приводит в конечном итоге к коллективной функциональной эволюции подсистем, входящих в общую систему. В связи с развитием наук об искусственном возникает сложнейшая прикладная проблема практического формирования искусственной самоорганизации в системах различной природы. Именно развитию синергетического метода решения этой ключевой проблемы применительно к ИС и посвящена настоящая работа.

Приведенные выше результаты синтеза разных законов управления электроприводом робота свидетельствуют об эффективности синергетического метода для формирования свойств искусственной самоорганизации в управляемых системах в условиях их значительной параметрической неопределенности и непредсказуемости внешних возмущений. Синергетические законы управления, синтезированные без привлечения каких-либо технологий ИИ и ИСУ, отражают единство прроцессов самоорганизации и управления, носят объективный характер и в полной мере соответствуют принципу Эшби о “необходимом разнообразии”. Следует отметить, что известные технологии ИСУ, как правило, опираются на так называемые типовые (например, линейные, пропорционально-интегрально-дифференциальные и др.) законы управления и сводятся к текущей подстройке параметров этих законов в зависимости от внутренних и внешних условий функционирования системы. Очевидно, что такой подход малопродуктивен для задач управления нелинейными многомерными и многосвязными динамическими объектами.

Обзор литературы по ИИ и ИС показывает, что уже, похоже, сложился своего рода кластер специалистов по ИИ, который активно распространяет свою “коньюктурную информацию” [140]. Создание такой информации — это деятельность определенной группы специалистов, объединенных единой аксиоматикой своей науки и признающих только ее. Но базовая аксиоматика теории ИИ, в том числе и ИСУ, в должной мере еще не построена. Это означает, что теория ИИ и ИС должна быть открыта и для других научных подходов, создающих существенную прогностическую информацию.

В этом смысле синергетический подход, аксиоматика которого в значительной мере опирается на естественные закономерности соответствующих ИС, генерирует значительную прогностическую информацию [61, 58, 59, 120, 121], позволяющую эффективно конструировать разнообразные системы, опираясь на идеологию единства процессов направленной самоорганизации и управления.

4.4.2. Синергетическая теория управления в приложениях

Синергетический подход позволяет по-новому поставить и затем эффективно решить многие трудные проблемы управления, которые либо не поддавались известным методам существующей теории управления, либо и вовсе не ставились в силу их особой сложности. Этот подход позволил принципиально расширить саму постановку проблемы управления и качественно изменить ее содержание как в отношении включения естественных свойств управляемых процессов в контекст задачи управления, так и в отношении охвата макрообластей фазового пространства конструируемых систем.

Синергетический подход представляет собой развитие качественной и количественной теории динамических систем с сильно выраженным отражением физической (химической, биологической) сущности управляемых процессов и поиском аналогов и законов поведения среди природных систем. В отличие от традиционной постановки задачи управления для синергетической постановки характерна оптимизация поведения систем не только в “большом”, что является еще не решенной в должной мере проблемой существующей теории управления, но и , что принципиально важно, в “сверхбольшом” — это макропостановка задачи управления. Отличие макропостановки от традиционных постановок задач управления состоит не только в рассмотрении номинальных режимов движения систем и областей “малых” или “больших” отклонений от них, что присуще соответственно для классической и современной теории управления, но и во введении в рассмотрение качественно новых режимов поведения нелинейных динамических систем — бифуркаций и фазовых переходов, нежелательных и опасных аттракторов в их пространстве состояний, неединственности решения задачи управления и др. Необходимость введения этих качественно новых для классической теории управления понятий, отражающих физическую сущность управления процессами и объектами различной природы, связана с установлением фундаментального факта современного естествознания — возможности возникновения диссипативных пространственно-временных структур в фазовом пространстве сложных динамических систем [14, 34]. Образование таких структур характерно для макроскопического уровня описания поведения систем, что соответствует явлению самоорганизации. Диссипативные структуры наделяют систему принципиально новыми свойствами, которые не были присущи отдельным ее компонентам. Эти структуры представляют собой некоторые притягивающие инвариантные многообразия — аттракторы, которые, в свою очередь, формируют внутрисистемные динамические связи, в результате чего в фазовом пространстве систем управления возникает когерентное, кооперативное движение.

Синергетический подход позволяет также по-новому подойти к проблеме высокоточного микроуправления. Дело в том, что этот подход впервые дает возможность перейти от силового централизованного управления, на чем во многом базировались классические методы управления, к маломощному высокоточному управлению, основанному на “информационной динамике”. Ее сущность состоит в высокой чувствительности нелинейных систем к начальным условиям в окрестности областей притяжения аттракторов, формирующих динамику синергетических систем управления нелинейными динамическими объектами.

Таким образом, синергетическая постановка проблемы управления, в отличие от известных абстрактно-математических формулировок, выделяется ярко выделенным физическим (химическим, биологическим) содержанием процессов управления. Это позволяет сделать крупный шаг в решении поставленной в [60] проблемы синтеза объективных законов управления, которые формируют внутренние кооперативные взаимодействия между процессами в динамических объектах соответствующей природы. Синергетическая теория управления [61] предоставляет уникальную возможность осуществить оптимизацию в “сверхбольшом” с преодолением притяжения системы к нежелательным аттракторам и попадания в область притяжения целевого, желаемого аттрактора — синергии системы. Замечательные свойства синергетических кооперативных систем (с одной стороны, оптимизация в “сверхбольшом”, а с другой — высокоточное управление, основанное на нелинейных явлениях “информационной динамики”) позволяют принципиально по-новому подойти к проектированию и созданию систем управления нового класса с уникальными ранее недостижимыми динамическими свойствами.

На основе синергетической постановки проблемы управления в последнее время разработаны новые весьма эффективные методы решения труднейших задач управления сложными объектами в их критических режимах движения. К таким режимам, например, относятся штопор и флаттер летательных аппаратов, возникновение пограничного слоя при взлетах и посадках гидросамолетов, режимы с обострением в различных средах и т.д.

Почеркнем базовые положения синергетического подхода в теории управления:

• во-первых, в синергетических системах в процессе самоорганизации и образования диссипативных структур (аттракторов) происходит уменьшение числа степеней свободы путем выделения лишь нескольких координат, к которым подстраиваются остальные. Именно эти выделенные макропеременные $\psi_s(x_1,\dots,x_n)$ и определяют основные особенности динамики системы, поэтому они получили название параметров порядка. Указанные параметры порядка позволяют выявить глубокие закономерности в поведении нелинейных динамических систем на основе построения иерархии базовых упрощенных (агрегированных) моделей, учитывающих взаимодействие лишь некоторых переменных. Иначе говоря, в нелинейных диссипативных системах в результате самоорганизации происходит управляемая динамическая декомпозиция фазового пространства, приводящая к выделению параметров порядка — макропеременных, к которым подстраиваются остальные координаты систем. Очевидно, что образование обобщенных параметров порядка $\psi_s(x_1,\dots,x_n)$ сопровождается процессом сжатия объемов (площадей) в фазовом пространстве систем;
• во-вторых, следствием процесса самоорганизации является образование аттракторов — инвариантных многообразий $\psi_s=0$, к которым притягиваются траектории системы. Такое поведение системы позволяет поставить вопрос о направлении процессов, об их целях. Указанные аттракторы имеют размерность, всегда меньшую размерности исходной системы, что означает “забывание” начальных условий, откуда начинаются траектории движения к аттрактору. Следствием этого является образование инвариантных решений нелинейных дифференциальных уравнений систем, представляющих собой асимптотику большого класса других решений;
• в-третьих, каждый аттрактор имеет свою область притяжения в фазовом пространстве и поэтому можно выделить границу, разделяющую эти области. Тогда достаточно малое изменение начальных условий, находящихся вблизи указанной границы, может привести к качественно различному поведению всей нелинейной системы. Это будет означать, что, прилагая к системе достаточно малые воздействия, согласованные с ее внутренними свойствами, можно обеспечить качественно новое поведение нелинейной системы вдали от ее положения равновесия. При этом часто оказывается, что амплитуда и продолжительность таких воздействий менее важны, чем их соответствие внутренним динамическим свойствам системы, определяемым типом и структурой аттракторов. Такое необычное свойство, объясняемое эффектом самоорганизации в диссипативных системах, открывает новые возможности в решении задач управления нелинейными динамическими объектами разной природы.

Стратегия управления направленными процессами самоорганизации в синтезируемых диссипативных системах состоит в формировании и поддержании внешне- и внутрисистемных динамических инвариантов. В зависимости от поставленных целей вводимые инварианты могут быть постоянными или изменяющимися, что соответственно означает стабилизацию динамического режима системы или же переход ее в новое динамическое состояние.

Синергетический подход в теории управления и опирающийся на него метод АКАР уже имеют свою историю развития. Концептуальные основы этого метода были впервые сформулированы в начале восьмидесятых годов XX века [78, 80]. Затем в цикле работ [77, 81—83, 122] он получил математическое обоснование и был применен для решения различных задач управления нелинейными объектами. В этих работах была впервые введена аббревиатура АКАР — аналитическое конструирование агрегированных регуляторов, отразившая сущность нового подхода. В это же время метод АКАР был впервые применен для решения сложной самостоятельной задачи векторного управления турбогенераторами энергосистем [123—124], имеющей важное прикладное значение. Затем в монографиях [56—125] метод АКАР был обобщен на широкий класс задач с использованием идеологии оптимального управления.

В ноябре 1994 года состоялась организованная академиком А.А. Красовским специальная научная сессия РАН “Новые концепции общей теории управления”, на которой автором статьи был сделан доклад “Синергетический подход в современной теории управления: инварианты, самоорганизация, синтез” [126]. В этом докладе, вызвавшем оживленную дискуссию, были сформулированы концептуальные основы новой СТУ, впервые изложенной в монографии [61]. В октябре 1995 года в Таганроге состоялась научная конференция РАН и Минобразования РФ “Синергетика и проблемы управления”, посвященная обсуждению достижений и проблем новой синергетической теории управления. В конференции приняли участие многие крупные ученые и специалисты. После этой конференции и публикации монографии [61] синергетический подход получил мощный импульс для своего развития и все расширяющегося применения для решения важных теоретических и прикладных проблем науки управления. В известных обзорах [127, 128] синергетический подход оценивается как новое перспективное направление в современной прикладной теории управления.

Разработанные СТУ и новый метод АКАР докладывались на многочисленных научных конференциях по проблемам управления (США, Польша, Югославия, Южная Корея, Россия, Греция и др.), а также обсуждались на сессиях Отделения проблем энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (1994 — 2003).

Важным этапом в развитии теории и методов синергетического управления явилось издание: трехтомной монографии “Современная прикладная теория управления” [58, 59, 121] в соотвествии с Федеральной целевой программой “Интеграция”, научного сборника “Синергетика и проблемы теории управления” [102] в соответствии с грантом РФФИ, цикла монографий “Синергетические методы управления сложными системами” [90, 103, 104], а также учебного пособия в двух частях “Синергетика: процессы самоорганизации и управления” [105] в соответствии с грифом УМО РФ.

На основе метода АКАР были решены нелинейные проблемы аналитического синтеза систем скалярного, векторного, разрывного, дискретного, селективно-инвариантного, многокритериального, терминального и адаптивного управлений многомерными и многосвязными объектами [54, 56, 58, 59, 129, 78—83, 90, 103, 104, 121—125, 130—144]. Так, метод АКАР был весьма успешно применен для синтеза базовых законов векторного управления нелинейными техническими объектами — летательными аппаратами, роботами, турбогенераторами, теплоэнергетическими агрегатами, электромеханическими системами постоянного и переменного тока и др. [61, 121, 133]. Синергетический подход позволил существенно продвинуться в решении проблемы энергосберегающего управления [121, 130], построить единую концепцию задач теории оптимального управления [58]. В рамках международного проекта, выполняемого рядом университетов США и ТТИ ЮФУ, на основе синергетического подхода разработаны новые стратегии иерархического и группового управления нелинейными многосвязными объектами мощных автономных энергосистем нового класса, что практически недоступно известным методам теории управления. СТУ позволила разработать новые методы синтеза адаптивных нейросетевых самообучающихся систем [145] и антихаотических регуляторов [59, 132], методы построения энергосберегающих регуляторов [166] и др.

В обзоре [76] и монографиях [74, 147, 148], посвященных перспективам развития современной теории управления, важное внимание уделено методам АКАР — ОИ (“аналитическое конструирование агрегированных регуляторов — обход интегратора”), применяемых для синтеза нелинейных, в частности, адаптивных систем. Термин ОИ — integrator backstepping, который используется в зарубежной литературе [147, 148], отражает лишь простейшую версию метода АКАР с одним инвариантным многообразием в задачах скалярного управления нелинейными объектами с треугольной функциональной матрицей их дифференциальных уравнений. В отличие от “бекстеппинга” метод АКАР (и в этом одно из его главных достоинств) позволяет эффективно решить сложную проблему аналитического синтеза систем векторного управления многосвязными нелинейными объектами высокой размерности. Необходимо подчеркнуть, что работы по “бекстеппингу” появились на Западе на 8 — 10 лет позже публикации метода АКАР в России [77—80].

Изложенное выше свидетельствует, что развитые СТУ и метод АКАР показали особую эффективность в решении важных нелинейных прикладных проблем управления, в большинстве случаев малодоступных для решения известными методами, в том числе и теории оптимальных систем. Однако на пути освоения и применения синергетических методов конструкторами систем управления могут возникнуть затруднения мировоззренческого характера. В первую очередь это связано со знаменитой триадой “нелинейность — многомерность — многосвязность”, внушающей “мистический ужас” даже опытным конструкторам систем управления, воспитанным на редукционистской линейной доктрине, которая положена в основу классической науки. То же в полной мере относится к классической и современной теории управления, в которых во многом еще доминирует традиционный линейный подход. Однако применение этого подхода для управления современными и тем более перспективными динамическими объектами представляется глубоким мировоззренческим заблуждением: “... истинные законы не могут быть линейными”, — указывал А. Эйнштейн.

Очевидно, что необходимость учета, помимо нелинейности, свойств многомерности и многосвязности процессов в современных системах требует перехода в научном мировоззрении на новые целостные, синтезирующие концепции. Однако такой переход к идеологии системного синтеза осуществить непросто, так как большинство методов современной науки все еще продолжает опираться на традиционную аналитику классического естествознания. От этих методов кардинальным образом отличается изложенная выше синергетическая концепция в науке управления. На основе этой концепции сформулирован принцип “расширения — сжатия” фазового пространства, на котором базируется метод АКАР. Указанные принцип и метод позволяют коренным образом преодолеть “проклятие размерности” сложных систем, сформулированное Р. Беллманом. Оказалось, что возможность увеличения числа степеней свободы синтезируемой системы для требуемого ее совершенствования позволяет выдвинуть обратный тезис о “благотворности высокой размерности” управляемых систем.

Это свидетельствует об успешном преодолении одного из наиболее сдерживающих стереотипов в теории управления. Наиболее радикальным средством преодоления таких стереотипов является введение нового языка науки и построение на его основе обобщенных моделей, имеющих расширенную область применения. Примером такого рода может служить ситуация с аксиоматической базой СТУ, включающая в себя новые понятия: инвариантные многообразия, принцип подчинения, целевые аттракторы и инварианты, введение которых в науку управления представляется совершенно очевидным и естественным. Однако для этого необходимо преодолеть те многолетние стереотипы, которые установились в теории автоматического управления несмотря на ее прежние достижения и успехи. Эффективным способом преодоления этих стереотипов является опора на фундаментальный принцип “расширения— сжатия” фазового пространства, положенный в основу метода АКАР. Этот принцип, на котором базируется СТУ, можно трактовать как следствие известного в науке “принципа внешнего дополнения”.

Синергетический метод АКАР получает все расширяющееся применение в различных областях современной техники.